백분위는 실제로 무엇을 뜻하는가

일곱 살 남자아이의 키가 제 25 백분위에 있다는 것은 이런 뜻입니다. 참조 집단의 일곱 살 남자아이를 모두 작은 순으로 세우면 그 아이는 대략 사분의 일 지점에 섭니다 — 넷 중 하나가 그보다 작고, 넷 중 셋이 큽니다. 그게 전부입니다.

말하지 않는 세 가지

합격선이 아닙니다. 제50백분위는 “기준을 충족했다”가 아니고, 제40은 “조금 모자란다”가 아닙니다. 중앙값은 그저 한가운데 값입니다. 정의상 아이의 절반은 그 아래에 떨어지고, 그 대다수는 건강합니다.

순위가 아닙니다. 참조 집단은 통계의 묶음이지 당신 아이의 반도, 사는 도시도 아닙니다. “75%의 아이를 이겼다”고 바꿔 말하는 순간 통계적 위치가 경쟁의 결과로 뒤바뀝니다. 그 둘은 같은 것이 아닙니다.

진단이 아닙니다. 참조 집단의 3%는 제3백분위보다 아래에 있습니다 — 그것은 정의가 그렇게 요구하는 것이지 문제의 증거가 아닙니다. 체구가 작고 건강한 아이는 낮은 백분위에 놓일 수밖에 없고, 그렇지 않다면 백분위라는 생각 자체가 성립하지 않습니다.

대신 무엇을 볼까

그 위치가 이어지는가를 보세요. 줄곧 제20백분위에 있는 아이가, 반년 만에 제75에서 제25로 미끄러진 아이보다 대개 덜 걱정스럽습니다. 앞의 아이는 그저 작은 것이고, 뒤의 아이는 자라는 속도 쪽이 달라진 것입니다.

그리고 한 번의 계측은 생각보다 오차를 품습니다. 신발을 신었는지 벗었는지, 곧게 섰는지 아닌지, 아침인지 저녁인지. 어느 것이나 센티미터 단위로 움직이고, 어린아이에게 1센티미터는 백분위로 열몇 점입니다. 그러니 한 번의 숫자로 놀라지 마세요.

백분위는 흔히 z값(표준편차 점수)과 나란히 나옵니다. 말하는 바는 같아서, z = 0이 제50백분위, z = −2가 대략 제 2.3 백분위에 해당합니다. 의료진이 z값을 즐겨 쓰는 것은 분포의 꼬리 쪽에서 견주기가 쉽기 때문입니다.